Дисконтирование дивидендов и оценка акций. «Модель Гордона» или рассмотрение акции, как облигации с постоянно растущими процентами по купонам Порядок выплаты дивидендов

Без оценки доходности не обойтись, если требуется понять выгоду от инвестиций либо бизнеса. Существует много методик, позволяющих инвесторам или бизнесменам принять правильное решение. Как используют модель Гордона для оценки доходности бизнеса и инвестиционных вложений – эксперты покажут формулу и примеры расчета. О преимуществах и недостатках модели Гордона при расчетах доходности инвестиций читайте на

1. Что означает модель Гордона?

При оценке инвестиционного проекта специалисты выясняют обстоятельства, влияющие на его привлекательность:

Может ли быть реализован бизнес-проект – соответствие законодательных, организационных и технологических нюансов в предложенном проекте.
Наличие достаточной финансовой составляющей.
Защищенность инвестора от риска потерять финансовые средства.
Эффективность проекта – размер предполагаемой прибыли от реализации проекта.
Определяются приемлемые риски.

Остановимся подробней на одном из вышеперечисленных пунктов – прибыльности инвестиционного проекта или бизнеса. В традиционном варианте анализируют дисконтированные потоки денег.

На этой основе происходит расчет стандартных данных:

Дисконтированного периода окупаемости (PBP).
Чистой стоимости на текущий момент (NPV).
Нормы рентабельности внутреннего типа (IRR).

Такой набор является базой в процессе оценки бизнес-идеи. Именно он отражается в , показывая его заманчивые стороны. Однако использование только этих показателей не всегда удобно и правильно.

Расчет базируется на показателе NPV, которому присущи свои минусы:

Делать детализированный прогноз всего периода с учетом предполагаемых инвестиционных вложений зачастую неоправданно. В итоге часть доходов не учитывается. Это наглядно прослеживается при создании направлений, способных работать практически бесконечно (в теории).
Ориентируясь на NPV, трудно судить о выгоде инвестора – участника конкретного проекта, и понять, каким должен быть его минимальный вклад.

Поэтому применяются иные методики, в частности, модель Гордона. Она позволяет дать оценку стоимости капитала и . Это одна из разновидностей модели, в которой находит отражение дисконтирование дохода.

Какие цели она преследует:

Оценить доходность капитала (имеется ввиду собственный капитал).
Оценить стоимость капитала, принадлежащего компании.
Оценить ставку дисконтирования инвестиционного проекта.

Что подразумевают под ставкой дисконтирования? Анализируя будущие инвестиции, пользуются расчетами, где учитывается дисконтирование потока денег в будущем. Чтобы провести данный расчет, нужно определиться с величиной ставки. Тогда можно понять, каково влияние денежной стоимости. К примеру, источником финансирования проекта является банковский кредит. Значит ставка в дисконтированном варианте должна равняться кредитной ставке.

2. Как работает модель Гордона – формула и пример расчета

Чтобы модель Гордона работала, необходимо знать ряд определенных показателей, необходимых для расчетов. Не обойтись без величины текущих дивидендов, дисконтной ставки, планируемого размера дивидендов и так далее. Тогда возможно сделать оценку роста чистой прибыли и получить представление о доходности компании.

Оценка роста дивидендов от акций по модели Гордона — что подразумевается в данной модели:

Компанией на текущий момент выплачиваются дивиденды, их размер обозначен значением D .
Планируется увеличение размера дивидендов, при этом ставка не меняется и равна значению g .
Размер процентной ставки акции (ставки дисконтирования) постоянный, равен k .

В этом случае можно вычислить текущую цену акции Р :

Иными словами, доходность на следующий год составит 30% . Можно опираться на период в 12 лет. При расчетах потребуются статистические данные, предоставляемые официальными источниками.

3. Плюсы и минусы использования модели Гордона

Как узнать цифру, определяющую величину стоимости любой компании? Путем изучения (анализа) ее активов или методом сравнения схожих компаний. Один из вариантов подхода – анализ доходов, чем и примечательна модель Гордона. Однако у данной модели есть свои ограничения.

Модель Гордона неприемлема в следующих случаях:

Нарушена устойчивость ситуации в экономической сфере.
Когда для компании характерны стабильные объемы производимого товара наряду со стабильным сбытом.
Кредитный ресурс всегда доступен.
Ставка дисконтирования больше, нежели рост выплат по дивидендам.

Рынок должен обладать стабильностью на фоне постоянного роста экономики. Тогда можно говорить об адекватном анализе будущей прибыли и стоимости бизнеса с помощью метода Гордона. Модель успешно применяют для крупнейших компаний, относящихся к нефтегазовой или сырьевой отраслям. Если рынок находится в стадии развития, результат получится искаженным.

Моделью Гордона оценивают стоимость бизнеса и другие инвестиционные объекты. Автор модели – экономист М. Дж.Гордон. Сущность модели гордона определяется следующим образом: «Стоимость инвестиционного объекта в начале постпрогнозного периода будет равна сумме текущих стоимостей всех будущих величин ежегодных денежных потоков в постпрогнозном периоде». Таким образом, годовой доход капитализируется, формируя стоимость бизнеса. А рассчитывается как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами роста.

Можно скачать пример работы формулы Гордона в Excel.

Гордоном было предложено упрощенное уравнение:

FV = CF(n+1) / (DR - t)

Для расчета формулы берутся следующие показатели:

FV – стоимость объекта в постпрогнозном периоде;
CF(n+1) – поток доходов на начало постпрогнозного периода;
DR – ставка дисконтирования;
t – долгосрочные темпы прироста потока доходов в остаточном периоде.

Особенность модели Гордона определяет бизнесу оценку

Особенность заключается в том, что при соблюдении определенных условий уравнение становится эквивалентом для общего уравнения дисконтирования потока денежных единиц. Для определения бизнесу текущей стоимости собственного капитала (FV) необходимо ожидаемые денежные потоки за определенный период (CF(n+1)) разделить на разницу между ставкой дисконтирования (DR) и темпом прироста (t). Гордону необходимо было найти решение для расчетов дивидендов, от того поначалу ее названием было «модель дивидендов». Данное уравнение является обобщенным. Разница DR – t еще трактуют нормой капитализации. Для примера, результат от деления 1/(DR – t) считается множителем (иными словами - коэффициентом) к доходу. Соответственно, весьма рационально модель Гордона считать совместимой с общей моделью оценки. Оценка бизнеса по данной модели определяется произведением доходов на коэффициент. Таким способом, обратившись к способу исчислений по формуле Гордона можно проанализировать информацию о запасе или бизнесе в целом. Иногда в литературе встречается термин модель РОСТА (это практически синоним). Ее расчеты прогнозов полезны и активно применяются как в управлении бизнесом, так и при его купли/продаже.

Майрон Гордон создал модель дисконтирования денежных потоков

К модели Гордона прибегают для обеспечения трудной к решению оценки, при налоговом планировании, при оценке акции с равномерным ростом дивиденда на фондовом рынке. Данную модель эффективно применять:

если наблюдается объемность рынка сбыта;
прослеживаются стабильные поставки сырья, материальных ресурсов для производства;
существует долговечность применяемых технологий и оборудования, гарантия инновационных модернизаций;
доступны денежные ресурсы на развитие предприятия;
стабильна экономическая ситуация.

Майрон Дж. Гордон вывел такую модель еще в 1959. Однако, для выше упомянутой модели существуют и альтернативы в общем разрезе дисконтированных денежных потоков (DCF). Следует учитывать, что дивиденды могут выплачиваться только согласно результатов хозяйственной деятельности предприятия. Для этого крайне важно владеть достаточно достоверными данными для прогнозирования ожидаемых дивидендных выплат. Прогноз дивидендов – это крайне сложная задача, так как существуют различные хозяйственные риски (даже если предприятие получило высокую оценку за стабильность бизнеса). Были разработаны специальные приемы, которые позволяют с максимально возможной точностью сделать аппроксимацию будущих выплат по дивидендам. Только с такой оценкой формула будет рационально применима. Именно в модели Гордона используются предположения о стабильном темпе прироста дивидендных выплат. Такая модель является вариацией моделей дисконтирования дивидендов, а также способом определения цен на акции или оценить бизнес в целом. Например, внебиржевых компаний. Кстати, именно этот сегмент практически невозможно оценивать иными методами.

Моделью Гордона вычисляется прогноз роста денежного потока

Когда срок прогнозированного периода истекает, то предполагается, что уровень увеличения продаж и прибыли будет стабилен, а показатель износа равен показателю капиталовложений. Эта стоимость будет определяться с обязательным указанием ставки дисконта в процентном соотношении, темпами возрастания денежного оборота в соотношении процентов за годовой временной отрезок. Важно запомнить, что показатель стоимости по истечению спрогнозированного периода по формуле Гордона определяется только в конце прогнозного периода. Но если речь идет о первом годе в постпрогнозном периоде, то эти данные сводятся отдельно с обязательным влиянием роста потоков финансовых средств. Используют ту же ставку по дисконтированию.

Предложение – это модель реальности, которую нам представляют в процессе презентации.

Для оценки стоимости собственных средств и рентабельности обыкновенной акции применяется модель Гордона. Ее еще называют формулой для расчета дивидендов постоянного роста.

Так как от скорости увеличения дивидендных выплат предприятия зависит рост его стоимости. Рассмотрим формулу модели в Excel на практических примерах.

Модель Гордона: формула в Excel

Задача модели – оценить стоимость собственных средств, их доходность, ставку дисконтирования для инвестиционного проекта. Формула Гордона применяется только в следующих случаях:

экономическая ситуация стабильна;
ставка дисконтирования больше темпа прироста дивидендных выплат;
предприятие имеет устойчивый рост (объем производства и продаж);
фирма свободно обращается к финансовым ресурсам.

Формула для оценки рентабельности собственного капитала по модели Гордона – пример расчета:

r = D 1 /P 0 + g

r – доходность собственных средств предприятия, ставка дисконтирования;
D1 – дивиденды в следующем периоде;
P0 – цена акций на данном этапе развития компании;
g – средний темп прироста дивидендных выплат.

Чтобы найти размер дивидендов на следующий период, их нужно увеличить на средний темп прироста. Формула примет вид:

r = (D 0 * (1 + g))/P 0 + g

Оценим доходность акций ОАО «Мобильные ТелеСистемы» с помощью модели Гордона. Составим таблицу, где первый столбец – год выплаты дивидендов, второй – дивидендные выплаты в абсолютном выражении.

Формула Гордона «работает» при определенных условиях. Поэтому сначала проверим, что значения дивидендов подчиняются экспоненциальному закону распределения. Построим график:

Для проверки добавим линию тренда с величиной достоверности аппроксимации. Для этого:

Теперь четко видно, что данные диапазона «Дивиденды» подчиняются экспоненциальному закону распределения. Достоверность – 77%.

Теперь узнаем текущую стоимость обыкновенной акции ОАО «Мобильные ТелеСистемы». Это 215,50 рублей.

Таким образом, ожидается доходность акции ОАО «Мобильные ТелеСистемы» в размере 38%.

Метод оценки бизнеса на основе модели Гордона в Excel

Стоимость инвестиционного объекта в начале следующего периода, по формуле Гордона, равняется сумме текущих и всех будущих ежегодных денежных потоков. Величина годового дохода капитализируется – формируется стоимость бизнеса. Это важно учитывать при оценке стоимости компании.

Расчет ставки капитализации по модели Гордона в Excel производится по упрощенной схеме:

FV = CF (1+n) / (DR – t)

Суть формулы в оценке стоимости бизнеса практически та же, как в случае расчета будущей доходности акции. Для определения стоимости бизнеса берутся несколько иные показатели:

FV – величина собственного капитала;
CF (1+n) – ожидаемые денежные потоки;
DR – ставка дисконтирования;
t – темп прироста денежных потоков в остаточном периоде.

Разницу в знаменателе уравнения (DR – t) называют нормой капитализации. Иногда для обозначения долгосрочного темпа роста денежных потоков используется буква g.

t = темп роста цен * темп изменения объемов производства;
DR принимается равной рентабельности собственного капитала;
1/(DR – t) – коэффициент к доходу.

Чтобы оценить бизнес по модели Гордона, необходимо найти произведение доходов и коэффициента.

Формула модели используется для оценки инвестиционных объектов и бизнеса в условиях устойчивого экономического роста. Для отечественного рынка характерна изменчивость, из-за чего применение модели приводит к искажению результатов.

Модель Гордона - это предложенное экономистом М.Дж. Гордоном упрощенное уравнение, при определенных условиях эквивалентное общему уравнению дисконтирования денежного потока:

V0 = CF1/(r – g), где

V0 - приведенная (текущая) стоимость собственного капитала бизнеса,
CF1 - ожидаемый денежный поток (или доход) для периода 1,
r - ставка дисконтирования,
g - темп прироста.

Модель Гордона часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Страница была полезной?

Еще найдено про модель гордона

Методологические аспекты управления собственным капиталом организации с использованием критерия стоимости САМР Модель М Гордона метод прогнозируемого роста дивидендов была разработана для учета ожиданий акционеров относительно сумм
Оценка стоимости бизнеса и использование ее результатов в целях повышения эффективности деятельности компании Стоимость продажи фирмы в постпрогнозный период была определена по модели Гордона Согласно данной модели годовой доход постпрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи
Как определить ценность нематериального Роспатенте Модель Гордона Шапиро также модель постоянного роста Onstant-growth model - модель дисконтирования дивидендов опирающаяся на
Ключевые аспекты управления прибылью организации AT и стоимости капитала рассчитывается стоимость бизнеса по модели Гордона 7. Чистая прибыль net profit NP Основные финансовые и операционные показатели ОАО XYZ
Управление финансами корпораций Метод расчета прироста дивидендов модель Гордона 6. Метод расчетов применяемый на рынке ценных бумаг модель долгосрочных капитальных активов САРМ
Оценка стоимости предприятия с использованием метода дисконтированных денежных потоков в рамках доходного подхода ООО Вымпел в постпрогнозный период на основе модели Гордона Денежный поток в постпрогнозный период - 11 313,3 тыс руб ставка дисконтирования -
Модель оценки капитальных активов как инструмент оценки ставки дисконтирования Премия в данном случае считается по модели постоянного роста М Гордона и имеет вид 5 lk DPS1 ke - g 3
Дивидендная политика высокотехнологичных компаний в условиях цифровой экономики Все компании являются стабильными и считается что для них должна работать модель дисконтированного денежного потока с постоянным ростом М Гордона Средняя оценка затрат на собственный капитал
Теории дивидендной политики и их развитие на примере российского рынка Миллера выступили Гордон и Линтнер которые предложили теорию предпочтения дивидендов именуемую как синица в руках 8 Согласно... Ф Блэк интеграция налогов в модель ММ приводит к тому что компании лучше отказаться от дивидендов 5 М Бреннан уровень
Оценка акций и стоимости коммерческих организаций на основе новой модели финансовой отчетности ОАО X по этим моделям были приняты два допущения в отношении ставки дисконтирования и конечного темпа роста в постпрогнозный... Конечный темп роста в постпрогнозном периоде принят равным 3% что позволило применить формулу-Гордона для расчета продленной стоимости определенных показателей Таблица 6. Показатели актуарной финансовой отчетности ОАО X
О сфере применения показателя WACC как инструмента финансовых расчетов Роль этой модели как это видно из публикаций 8, с 153-190 9, с 5-28 4, с 14-23 ... М Гордона У Шарпа Дж Линтнера Ф Блека М Шоулза и др Для того чтобы оценить
Влияние внешних факторов на дивидендную политику российских компаний Таким образом по результатам модели можно сделать выводы о влиянии рассматриваемых внутренних и внешних факторов на факт выплаты дивидендов... М Гордон 20 анализируя методы учета товарно-материальных ценностей при росте темпов инфляции подтверждает исходное предположение Из
Сценарный подход при прогнозировании и анализе консолидированной финансовой отчетности При расчете стоимости бизнеса в постпрогнозном периоде используется формула Гордона Применение данной формулы обусловлено тем что в постпрогнозном периоде предполагается постоянный темп прироста денежных... Выбранный способ расчета стоимости собственного капитала компании предполагает следующие этапы выбор модели денежного потока определение длительности прогнозного периода прогноз будущих денежных потоков расчет ставки дисконтирования определение

В сфере инвестирования есть довольно много различных способов, чтобы просчитать экономические эффекты. Некоторые из них относятся к государственным облигациям, другие исследуют различные аспекты деятельности разных компаний, определяя их привлекательность. Третьи предлагаются как способ реалистической оценки стоимости активов. Конечно, есть ещё целый ряд дополнительных параметров, которые можно сюда добавить, но об этом как-то потом. Сейчас в рамках статьи наибольший интерес представляет вопрос: что такое модель Гордона? Используется для чего? Что моделирует, какой результат показывает и как его толковать? По каким формулам считается?

Что называют моделью Гордона?

Модель Гордона - это вариация модели дисконтирования дивидендов, которая используется, чтобы вычислять цену акции или бизнеса. Свое основное применение она нашла в вычислении стоимости компаний, которые не котируются на биржах и которые сложно оценить другим экономическим инструментарием. Также можно встретить расширенное название - модель роста Гордона.

Какая формула?

А как, собственно, смоделировать какую-то ситуацию? Довольно просто - с помощью математики. Следует отметить, что модели Гордона могут быть созданы под множество ситуаций, которые, соответственно, будут влиять на содержание формулы. Но чтобы у вас было представление, о чем будет вестись речь, предлагают разобрать довольно популярное уравнение, созданное для дивидендных выплат, которые будут в следующем году с условием увеличения их на размер среднего темпа роста. Итак, модель Гордона, формула:

ДСК = (ДВТП х (1 + СТРД)) : САТМ + СТРД.

Расшифровка сокращений такая:

ДСК - доходность собственного капитала у компании.
ДВТП - дивидендные выплаты текущего периода.
СТРД - средний темп роста дивидендов.
САТМ - стоимость акции на текущий момент, которую оценивает модель Гордона.

Пример расчета

Моделирование вручную довольно проблематичное и требует много времени. Поэтому массово используются вспомогательные среды, такие как Excel. Предположим, что одна акция «Газпром» стоит 150,4 рубля. Вы можете видеть пример расчета ниже. Формулы, по которым считалось:

Ожидаемая = B20 х (1 + D7) : E7 + D7.
Среднегодовой темп роста дивидендов = (B20: B7) ^ (1: 13) - 1.

Зачем она необходима?

Моделью Гордона могут воспользоваться, чтобы обеспечить разработку трудной оценки, при проведении налогового планирования, а также во время оценивания акции, имеющей равномерный рост дивиденда на фондовом рынке. Также применение является эффективным в таких случаях:

Увеличение объема рынка сбыта.
Имеются стабильные поставки сырья и материальных ресурсов, необходимых для производства.
Применяемые технологии и оборудование высокоэффективны, и их замена не предвидится в ближайшие несколько лет, или существуют гарантии, что будет проведена модернизация по самому последнему слову техники в ближайшее время.
У предприятия есть денежные ресурсы, которые могут быть направлены на его усовершенствование.
Наблюдается стабильная экономическая ситуация.

Следует сообщить, что прогноз дивидендов сам по себе является чрезвычайно сложной задачей из-за существования различных хозяйственных рисков (которые имеются всегда, даже если перед этим предприятие оценивалось и получило хорошие отклики относительно стабильности бизнеса). Так, существует довольно много методов оценки размера выплат, которые ставили своей целью сделать всё как можно точнее. Также накладываются определённые ограничения. Так, модель Гордона используется на основании, что будет существовать стабильный дивидендных выплат. К слову, данный сегмент экономики настолько специфичен, что его оценка иными методами не представляется возможной.

Особенность данной модели

Какие же особенности может предоставить данная модель? Главное и самое интересное заключается в том, что если соблюдаются определённые условия, то уравнение становится полноценным эквивалентом общей формулы единиц. Так, чтобы определить бизнесу текущую стоимость собственного капитала, необходимо, чтобы все ожидаемые интересующего периода были разделены на разницу, которая возникает между и темпом прироста. Тут следует сообщить, что сначала Гордон искал решение, чтобы вычислить прибыль, на которую можно рассчитывать. Поэтому сначала данные расчеты назывались «моделью дивидендов». Но, несмотря ни на что, уравнение, приведенное здесь, является довольно общим.

Кстати, разница между ставкой дисконтирования и темпом прироста считается нормой капитализации. Можно ещё подсчитать множитель (или коэффициент) дохода. Для этого необходимо единицу поделить на норму капитализации. Поэтому сложно не согласиться с утверждением, что уравнение Гордона совместимо ещё и с общей моделью оценки. Чтобы математически определить привлекательность бизнеса, доходы производятся на коэффициент. Благодаря этому свойству, при обращении к модели Гордона становится легче делать анализ информации о запасах или состоянии всего предприятия/компании. Применяться расчеты, полученные с помощью таких формул, могут, чтобы эффективно управлять бизнесом или для оценки его стоимости. Также в экономической литературе можно иногда встретить такой термин, как «модель РОСТА».

Ограничения использования

Следует отметить, что при всех своих преимуществах модель Гордона имеет довольно ограниченную сферу использования. Так, совершать расчеты по ней могут только те компании, которые на данный момент имеют стабильные темпы роста. Чтобы корректно использовать полученную информацию, данные для определения темпа роста должны пройти тщательный отбор.

Идеально подпадают под модель Гордона те компании, которые могут похвастаться своим ростом, который равен номинальному увеличению экономики (или имеют темп прироста меньше него). При этом необходимо иметь четкую и сформулированную политику, которая относится к выплатам дивидендов и которая будет проводиться в будущем.

Заключение

В заключение можно вывести важность, которую предоставляет данный экономический инструментарий. Следует помнить, что он позволяет оценивать предприятия и компании, которые не находятся на биржах.

Также довольно важным является его роль для установления текущего состояния в организации, а также планирования уровня доходности, который ожидается в ближайшее время. Также обязательно учитывать реалии, в которых вы будете всё использовать. Здесь представлено несколько формул для разных случаев, и если вас интересует данная тема - они будут полезными в освоении экономических дисциплин в рамках университета или самообразования.