Относительные статистические показатели и их виды. Абсолютные и относительные величины Относительный показатель формула

Исследуя экономические явления или процессы, статистика не ограничивается расчетом только абсолютных показателей, которую большую роль они не играли в анализе. Ведь ни одно явление не может быть понятным, я если его рассматривать вне связи с другими явлениями. С этой целью абсолютным показателям дают сравнительную оценку с помощью относительных показателей есть последние являются результатом сопоставления абсолютных по показателей. Значения относительных показателей для анализа достаточно большое, ведь с их помощью сравнивают характеристики отдельных единиц групп и совокупностей в целом, изучают структуру явлений и закономерности их развития, анализируют выполнение плана, измеряют темпы развития и интенсивность распространения общественных. Объявленияявищ.

По форме относительный показатель представляет собой дробь, числителем которого является величина, которую сравнивают (в отдельных случаях ее называют текущей или отчетной), а знаменателем — величина, с которой осуществляют срав уравнение. Знаменатель относительной величины считается базой сравнения . Так, удельный вес высококвалифицированных работников предприятия рассчитывают делением количества лиц с высоким уровнем квалификации на общую численность работающих. Базой сравнения в приведенном. Примером аду есть общая численность работаях.

Если базовую величину показателя принимают за единицу, формой ее изображение коэффициент (кратное отношение), если за 100 — формой изображения относительных показателей будут проценты

Коэффициент как форма выражения относительной величины показывает, во сколько раз сравнительная величина больше базовой (или какую часть от нее составляет, если величина коэффициента меньше единицы)

В статистической практике коэффициенты, как правило, используют для выражения относительных величин в случаях, когда сравнительная величина превышает базовую более чем в 2-3 раза. Если такое соотношение ю ае меньшие размеры — применяют процентные числа. В случаях, когда базовую величину принимают за 1000, относительные показатели выражают в промилле ((% 0). Например, если удельный вес лиц сельского населения района с высшим образованием составляет 16% 0 , это означает, что на каждую 1000 сельского населения в среднем приходится 16 человек с высшим образованием

В отдельных случаях относительные показатели рассчитывают на 10000 (продецимиле), 100000, 1000000 единиц (например, в статистике здравоохранения рассчитывают количество койко-мест на 10000 населения)

Относительные величины, выраженные на 1000, 10000, 100000 и т д единиц, принимаемых с целью предоставления им более подходящего для восприятия вид, поскольку, подобрав удачно базу сравнения, можно предотвратить дробь овыми числаам.

Форму выражения относительного показателя выбирают в каждом конкретном случае в зависимости от характера единиц наблюдения и результатов, которые получают при сопоставлении одной величины с другой

зависимости от познавательного значения относительные показатели, используемые статистика, классифицируют по следующим признакам:

1) отношение между одноименными показателями;

2) отношение между разноименными показателями

Первая группа представляет собой относительные величины, которые не имеют размерности, их выражающие, как правило, в процентах или в коэффициентах. Показатели этой группы разнообразны, по назначению их разделяют на следующие виды: 1) относительные величины структуры, 2) относительные величины выполнения плана; 3) относительные величины выполнения планового задания; 4) относительные величины динамики, 5). Относительная величина сравненияя.

Вторая группа относительных показателей включает: 1) относительные величины интенсивности 2) относительные величины координации

. Относительные показатели структуры характеризуют состав того или иного общественного явления, т.е. показывают, которую удельный вес занимают отдельные части во всем явлении. Рассчитывают их отношением части к целому. Выражаются они в процента ах или долях единицы. Например, общие затраты на производство продукции составляют 600 грн, а расходы на оплату 240 грн. Итак, удельный вес расходов на оплату труда в общей сумме расходов составляет 2 40:600 = 0,4, или 4040 %.

. Относительные показатели выполнения плана — это отношение фактического уровня показателя до уровня, запланированного на тот же период. Например, если было запланировано получить урожайность зерновых культур 46 ц / га, а фактически получено 49,8 ц с единицы и площади, то относительная величина выполнения плана составляет (49,8: 46) o 100 = 107,8%, т.е. план выполнен на 107,8%, или перевыполнение составляет 7,8%.

Относительные показатели выполнения планового задания представляют собой отношение величины показателя, установленного на плановый период, его величины, которая достигнута фактически в этот период, или любой другой, принятой за базу сравнения есть, это отно глашение планового уровня в следующем периоде до фактического уровня отчетного периода, принятого за базу сравнения. Так, устанавливается задание: повысить производительность труда относительно предыдущего периода н а 16% или снизить себестоимость на 10 %.

Кстати, если подойти критически к этому вопросу, то относительные величины данного вида не являются показателями статистики. А рассматривают их в статистике относительно действительного их связи статистическим относительными величин нами, в частности с показателями выполнения плану.

. Относительные показатели динамики характеризуют изменения общественных явлений и процессов во времени. Рассчитывают их отношением уровня соответствующего следующего периода к уровню предыдущего периода, или любого другого, принятого за базу ср уравнения соответствии с выбранной базы сравнения могут быть цепные и базисныеі. . Цепные относительные величины динамики определяют отношением уровней следующего и предыдущего периодов.

Базисные относительные величины динамики рассчитывают отношением уровня соответствующего следующего периода до определенного уровня, принятого за базу сравнениюя.

. Относительные показатели сравнения — это результат сопоставления одних и тех же характеристик двух различных совокупностей, групп или единиц. Сравнивают при этом какие-либо количественные характеристики: объемы совокупностей (или групп), средние или сумма арные величины того или иного признака. Например, сравнивая количество автомобилей по состоянию на начало года по двум предприятиям, получим относительную величинну

сравнения, равной 88 (или 75%), т.е. в сравнительном предприятии численность автомобилей на 25% меньше, чем в базовом предприятии

. Относительные показатели координации характеризуют соотношение между составными частями целого. Одну из частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех остальных частей. Например, по результатам переписи насе елення устанавливают соотношение рождений мальчиков и девочек (в расчете на 100 родившихся определенного пола). Или другой пример. По результатам наблюдения установлено, что в предприятиях района с расчете на 100 мужчин работают 116 женщин. Отдельные авторы склонны считать относительные величины координации относительными показателями структуры, что не совсем верно. Ведь они не дают представления о структуре явлений, а лишь определяют, сколько единиц определенной части целого приходится на другую ее часть, принятым за базу сравнениявняння.

Отношения между разноименными (разнокачественных) показателями называют относительными показателями интенсивности или

статистическими коэффициентами. Они отражают степень распространения одного явления по сравнению с другими взаимосвязанными явлениями. К ним относятся показатели плотности поголовья животных в расчете на 100 га си ильськогосподарських угодий (пашни, площади зерновых). Относительные показатели этой группы выражают всегда именуемыми числами. При этом в их название входят наименование единиц измерения обоих сравниваемых озназнак.

Следует отметить, что относительные показатели могут быть средними величинами (например, средний темп роста, средний темп прироста, средний процент выполнения плана и т.п.), их рассчитывают двумя спосо. Обамы: 1) как средние по отдельным относительных показателей, 2) как отношение двух суммарных абсолютных показателей, включающих абсолютные величины, положенные в основу расчета отдельных относительных величин розгами ляне пример вычисления среднего темпа роста работников предприятия по исходным данным таблицы9.

. Таблица 9

Как видим, по расчетам соотношений абсолютных показателей относительный показатель динамики общей численности рабочих равен 108,3% (3900: 3600) 400.

Относительные показатели динамики численности за а номерами цехов составляют соответственно: по цеху № 1 — 131,0%, цеха № 2 — 113,8, цеха № 3 — 73,4%. Относительный показатель динамики общей численности рабочих можно рассчитать и как средний из отно них показателей динамики за соответствующими номерами цехов, а именно: (1,310 x1609 1,138 x816 0,734 x1175): 3600 = 3898,8:3600 = 1,083, или 108,3 %.

Приведенные расчеты позволяют сделать вывод, что средние относительные показатели являются общими относительными показателями, ведь они характеризуют общее изменение по всей совокупности, общее отношение одной совокупности к другой. Отсюда можно сделать вывод, что как абсолютные, так и относительные показатели могут быть средними. И те, и другие обладают рядом важных общих свойств, в связи с чем в статистике с абсолютными и относительными показателями отделяются как особый вид средние показатели. Последние рассмотрены в разделілі.

Таким образом, из приведенного следует, что сопоставление статистических показателей осуществляется в различных формах и направлениях. Согласно разных задач и направлений сопоставления статистических показателей применяется ують разные виды относительных величин. Рассмотрены виды относительных величин сводятся к классификации, схематично представленной на рисунке 2.

Приведенная классификация наглядно иллюстрирует возможности сопоставления статистических данных, относящихся к различным периодам, различных объектов и различных территорий

. Рис 2. Классификационная схема относительных величин

Вернуться назад на Финансовые показатели

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне взаимосвязанных с ним других, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1,100,1000 и т.д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (%0) и продецимилле (% 00).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1) динамики;
2) плана;
3) реализации плана;
4)структуры;
5) координации;
6) интенсивности и уровня экономического развития;
7) сравнения.

Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Макроэкономические показатели
Планирование и анализ экономических показателей предприятий оптовой торговли
Финансовые ресурсы
Финансовые рынки
Финансовые инструменты

Относительный показатель структуры вычисляется по формуле:

Таблица 1

Структура производства автомобилей в РФ в 2011 г.

Рассчитанные в последней графе таблицы 1 проценты представляют собой относительные показатели структуры (удельные веса). Наибольший удельный вес в объёме производства автомобилей в РФ имеет производство легковых автомобилей и составляет 85,52% от общего числа произведённых в России машин.

В отличие от относительных величин структуры, выражающих удельные веса частей в целом, относительные величины координации характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание (базу) сравнения. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес.

Относительный показатель координации рассчитывается по формуле:

ОПК = 173 / 1022 = 0,169

На каждую тысячу выпущенных легковых машин приходится 169 машин грузовых.

Относительные величиныОтносительная величина структурыОтносительная величина координации

Абсолютные показатели

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении или абсолютные величины . Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Индивидуальные абсолютные показатели (величины) , как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. В ряде случаев индивидуальные абсолютные показатели имеют разностный характер: разность между численностью работников предприятия на конец и на начало года, разность между выручкой от реализации предприятия и общей суммой затрат и т.п.

Сводные абсолютные показатели , характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений. К таким показателям относятся общая численность занятых в отрасли, совокупные активы коммерческих банков региона и т.п.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

В международной практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.

Пример: согласно данным по международным стандартам финансовой отчетности (МСФО), «Роснефть» в 2018 году увеличила добычу нефти на 2,6% — до 216,3 млн т .; по данным (ТАСС) фактическое потребление электроэнергии в Российской Федерации в 2018 г. составило 1076,2 млрд кВт∙ч (по ЕЭС России 1055,6 - млрд кВт∙ч ); экспорт сжиженного природного газа (СПГ) из России в страны Азиатско-Тихоокеанского региона (АТР) вырос в 2018 году на 58,6% год к году и составил 26 млрд куб. м.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Например , различные виды органического топлива переводятся в условное топливо ((у.т.) — единица учёта органического топлива, применяемая для сопоставления эффективности различных видов топлива и суммарного учёта их. В качестве единиц у.т. принимается 1 кг топлива с теплотой сгорания 7000 ккал/кг (29,3 Мдж/кг)); мыло разных сортов ‑ в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот; консервы различного объема ‑ в условные консервные банки объемом 353,4 куб. см и т.д.

Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого ‑ 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 × 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг будут оцениваться в 153,6 т условного топлива (100 × 45,0/29,3).

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц . Примером этому могут служить такие показатели, как грузооборот и пассажирооборот, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах , производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-час ах и т.д.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стои мостные единицы измерения , позволяющие получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в России по данным Федеральной службы государственной статистики за 2018 года составил 103875,8 млрд. рублей.

При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких или относительно высоких темпов инфляции они становятся несопоставимыми. Так, сравнивать экспорт ВПК России за 2018 год с его величиной, например, за 1998 год вряд ли целесообразно, так как содержание рубля за этот период существенно изменилось. Для того, чтобы произвести подобные сравнения, там где это возможно, осуществляют пересчет в сопоставимые цены.

К трудовым единицам измерения , позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели

Относительный показатель (величина) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Поэтому, по отношению к абсо лютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах,  милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами . Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

1. Относительный показатель динамики

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

Пример вычисления (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем :

Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП) , представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит(3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь : ОПП х ОПРП = ОПД .

В нашем примере : 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267 . Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого :

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6) .

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении . Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05%).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития , характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ). Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Контрольные задания

Перечислите, что характеризуют статистические показатели в форме абсолютных величин.
Какова роль относительных величин в статистике?
Назовите все виды относительных величин.
Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1,100,1000 и т.д. единиц второго.

1) динамики;
2) плана;
3) реализации плана;
4)структуры;
5) координации;
6) интенсивности и уровня экономического развития;
7) сравнения.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными табл. 5.1.

Таблица 5.1. Производство легковых автомобилей в России за 2005-2009 гг.

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Относительные показатели динамики также называют темпами роста. Осреднение этих показателей за несколько последовательных периодов рассмотрено в гл. 8.

Относительные показатели плана и реализации плана используются всеми субъектами финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятии до крупных корпораций, в целях оперативного и стратегического планирования, а также сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными:

Первый из этих показателей характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Предположим, что по итогам 2010 г. выручка от продажи торгового предприятия составила 4,5 млн руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 5,4 млн руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 5,4/4,5 х 100% = 120%. Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 2011 г. составил 4 млн руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, равен 4/5,4 100% = 74,1%.

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

В нашем примере:

1,2 0,741 = 0,89, или 4/5 = 0,89.

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру ВВП России по видам первичных доходов в 2010 г. (табл. 5.2).

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

Таблица 5.2. Структура валового внутреннего продукта РФ по видам первичных доходов в 2010 г.

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате вычисляют, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нес составляет, или сколько единиц дайной структурной части приходится па одну единицу (иногда па 100, 1000 и т.д.) базисной структурной части. Так, на основе данных табл. 5.2 можно вычислить, что на каждые 100 руб. доходов ВВП, полученных в форме оплаты труда наемных работников, приходится 35,9 руб. чистых налогов на производство и импорт (8017/22 334,9) и 63,3 руб. валовой прибыли экономики и валовых смешанных доходов (14 138,5/22 334,9).

Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений, поэтому наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, для определения уровня обеспеченности населения жильем рассчитывается количество квадратных метров, приходящихся в среднем на одного жителя, для определения плотности населения вычисляется число людей, приходящихся на 1 км2.

Так, по данным социальной статистики, в 2009 г. общая численность безработных в России составляла 6162 тыс. человек, а экономически активное население - 75 524 тыс. Отсюда следует, что уровень безработицы составлял 8,2% (6162/75 524"- 100%).

Относительные показатели уровня экономического развития являются разновидностью показателей интенсивности. Они характеризуют производство продукции в расчете на душу населения и играют важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Например, рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 2009 г. (38 797 184,7 млн руб.), трудно оценить или "почувствовать" эту величину. Для того чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (141,9 млн человек), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения составит 38 797 184,7 млн руб./141,9 млн человек = 273,4 тыс. руб.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Например, согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в Российской Федерации в 2010 г. за счет средств федерального бюджета составили 642,1 млрд руб., бюджетов субъектов РФ.127,8 млрд руб.. внебюджетных фондов - 1591,8 млрд руб. Таким образом, можно сделать вывод, что инвестиции за счет внебюджетных фондов в 2,5 раза превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в три раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов РФ.

Относительные показатели - результат соотношения двух абсолютных показателей. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются вторичными.

При расчете относительного показателя, абсолютный показатель (числитель) называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым сравнивают (знаменатель) - основание или база сравнения.

Таким образом, рассчитанный относительный показатель показывает во сколько раз сравниваемый показатель больше базисного, или какую он составляет долю, или сколько единиц приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные величины могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецемилле.

В процентах указывают, когда показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза, иначе в разах.

Если относительный показатель получен в результате соотношения разноименных показателей, то он должен быть именованный (кг на душу населения).

Все относительные статистические показатели классифицируются следующим образом:

Динамики

Реализации плана

Структуры

Координации

Интенсивности и уровня экономического развития

Сравнения

Относительные показатели динамики (ОПД) - отношение уровня исследуемого процесса за период времени к уровню того же процесса в прошлом.

ОПД = Текущий показатель / Предшествующий или базисный показатель

Показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если показатель кратный, он называется коэффициент роста, при умножении на 100 дает темп роста.

Относительный показатель плана (ОПП) - применяется при перспективном планировании.

ОПП = Показатель, планируемый на (i+1) период/ Показатель, достигнутый в этом периоде

При сравнении реально достигнутого результата с ранее намеченным, определяют относительный показатель реализации плана (ОПРП).

ОПРП = Показатель, достигнутый в (i+1) периоде / Показатель, планируемый на (i+1) период

Между относительным показателем плана (ОПП), реализации плана (ОПРП) и динамики (ОПД) существует следующая взаимосвязь:

ОПП х ОПРП = ОПД

Используя эту взаимосвязь, по любым двум известным величинам можно определить неизвестную третью величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) - соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

ОПС = Показатель, характеризующий часть совокупности/ Показатель по всей совокупности в целом

Выражается в долях единицы или процентах. Сумма всех удельных весов должна равняться 100%.

Относительный показатель координации (ОПК) - характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

ОПК = Показатель, характеризующий i часть совокупности/ Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранной в качестве базы

В качестве базы сравнения выбирается та часть, который имеет больший удельный вес или является приоритетной. Получается, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц базисной структурной части.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) - характеризует степень распространения изучаемого процесса в присущей ему среде.

ОПИ = Показатель, характеризующий явление А/ Показатель, характеризующий среду распространения явления А

Этот показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для обоснования выводов о масштабах явления, размерах, плотности распространения. Выражается в процентах, промилле, может быть именованной величиной. Пример. Плотность населения - число людей на 1 км, уровень рождаемости - число родившихся на 1000 человек населения, число безработных на 1000 человек занятых в экономике.

Возникает проблема выбора наиболее обоснованной базы сравнения.

Разновидностью относительного показателя интенсивности является относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Пример: валовой внутренний продукт России сопоставляется с численностью населения.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (фирмы, районы, страны).

ОПСр = Показатель, характеризующий объект А/ Показатель, характеризующий объект Б

Или относительные величины наглядности (ОВН) - отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий.

Краткая теория

Относительные показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100).

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

К таким величинам относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.

Пример решения задачи

Условие задачи

Имеются данные о структуре перевозок пассажиров области всеми видами транспорта в январе-феврале 2011 года.

Требуется:

Рассчитать относительные показатели структуры (ОПС).
Приняв за базу перевозки железнодорожным транспортом определить относительные показатели координации (ОПК).

Решение задачи

Относительные показатели структуры

Рассчитаем относительные показатели структуры:

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и представляют собой отношение частей целого к итогу:

Относительные показатели координации

Относительные величины координации характеризуют отношение отдельных частей целого друг к другу:

Соотношение перевозок автомобильного и железнодорожного транспорта:

Вывод к задаче

Таким образом в структуре перевозок пассажиров наибольшую долю занимает автомобильный транспорт – 66,5% от общей численности перевезенных. Железнодорожный транспорт в общей структуре перевозок занимает долю 33,5%.

Автомобильный транспортом перевезено в 1,983 раза больше пассажиров чем железнодорожным.

На цену сильно влияет срочность решения (от суток до нескольких часов). Онлайн-помощь на экзамене/зачете осуществляется по предварительной записи.

Заявку можно оставить прямо в чате, предварительно скинув условие задач и сообщив необходимые вам сроки решения. Время ответа - несколько минут.